Задание №27: Кластерный анализ и геометрические алгоритмы

(Ю. Дрождинин) Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике. Каждый кластер имеет форму эллипса, причём эти эллипсы между собой не пересекаются. Центр кластера – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна. Расстояние между двумя точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле:

Даны два входных файла (файл A и файл Б). В файле А хранятся данные о звёздах 2-х кластеров, в файле B хранятся данные о звёздах 3-х кластеров.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: P_x – произведение абсциссы центра кластера с максимальным количеством звёзд на количество звёзд в этом же кластере, и P_y – произведение ординаты центра кластера с минимальным количеством звёзд на количество звёзд в этом кластере. Гарантируется, что в кластерах количество точек различно. Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: P – периметр треугольника и S – площадь треугольника, вершинами которого являются центры кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения P_x × 10000, затем целую часть абсолютного значения произведения P_y × 10000, во второй строке сначала целую часть произведения P × 10000, затем целую часть произведения S × 10000.