Задание №16: Вычисление рекурсивных функций
Основные типы и прототипы задания №16:
Рекурсивные соотношения с мемоизацией
Глубокая рекурсия
Сумма цифр и чётность
Условие задания
Алгоритм вычисления функций F(n) и G(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями:
F(n) = n + F(n – 3), если n ≥ 20000;Чему равно значение F(23456)?
F(n) = n + G(n – 2), если n < 20000;
G(n) = (n – 8)2, если n ≥ 20000;
G(n) = 12 + n + G(n + 3), если n < 20000.
Ответ:
424832447
Шаблон решения на Python
# === Задание 16: Рекурсивные функции (Мемоизация) ===
import sys
sys.setrecursionlimit(5000)
memo = {}
def f(n):
if n in memo: return memo[n]
if n <= 2: return 1
if n % 2 == 0:
res = 2 * n + f(n - 1)
else:
res = 3 * n**2 + f(n - 2)
memo[n] = res
return res
print("Результат:", f(2024) - f(2020))