Задание №25: Обработка целочисленной информации и маски
Основные типы и прототипы задания №25:
Маски чисел (* и ?)
Делители натуральных чисел
Поиск чисел с особыми свойствами делителей
Условие задания
(Ю. Дрождинин) Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.
Пусть так же M – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то значение M признаётся равным нулю. Среди натуральных чисел, не превышающих 1010, найдите все числа, соответствующие маске 3?67*2?1, делящиеся на 1861 без остатка, для которых M оканчивается на 52. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – наибольший делитель для каждого из них.
– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.
Пусть так же M – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то значение M признаётся равным нулю. Среди натуральных чисел, не превышающих 1010, найдите все числа, соответствующие маске 3?67*2?1, делящиеся на 1861 без остатка, для которых M оканчивается на 52. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – наибольший делитель для каждого из них.
Ответ:
3167405251 1701991<br/>3867141251 4244941<br/>3967635251 2131991
Шаблон решения на Python
# === Задание 25: Маски чисел и делители ===
from fnmatch import fnmatch
ans = []
for n in range(10**7, 10**8):
if fnmatch(str(n), "12*34?5"):
if n % 2024 == 0:
print(n, n // 2024)