Задание №25: Обработка целочисленной информации и маски
Основные типы и прототипы задания №25:
Маски чисел (* и ?)
Делители натуральных чисел
Поиск чисел с особыми свойствами делителей
Условие задания
(Ю. Дрождинин) Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
– символ «?» означает ровно одну произвольную чётную цифру;
– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Найдите первые пять натуральных чисел, соответствующих маске 3?456?9*2 и делящихся на 2026 без остатка. В ответе запишите найденные числа в порядке возрастания, справа от каждого числа запишите частное от его деления на 2026.
– символ «?» означает ровно одну произвольную чётную цифру;
– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Найдите первые пять натуральных чисел, соответствующих маске 3?456?9*2 и делящихся на 2026 без остатка. В ответе запишите найденные числа в порядке возрастания, справа от каждого числа запишите частное от его деления на 2026.
Ответ:
3045629072 1503272<br/>3045649332 1503282<br/>3045669592 1503292<br/>3045689852 1503302<br/>3645649232 1799432
Шаблон решения на Python
# === Задание 25: Маски чисел и делители ===
from fnmatch import fnmatch
ans = []
for n in range(10**7, 10**8):
if fnmatch(str(n), "12*34?5"):
if n % 2024 == 0:
print(n, n // 2024)