Задание №25: Обработка целочисленной информации и маски
Основные типы и прототипы задания №25:
Маски чисел (* и ?)
Делители натуральных чисел
Поиск чисел с особыми свойствами делителей
Условие задания
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
— символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
— символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300425.
Найдите все натуральные числа, принадлежащие интервалу [108; 109], которые соответствуют маске ?*61*49 и имеют ровно три натуральных делителя. В ответе запишите все найденные числа в порядке возрастания, справа от каждого числа запишите его второй по величине делитель.
— символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
— символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300425.
Найдите все натуральные числа, принадлежащие интервалу [108; 109], которые соответствуют маске ?*61*49 и имеют ровно три натуральных делителя. В ответе запишите все найденные числа в порядке возрастания, справа от каждого числа запишите его второй по величине делитель.
Ответ:
207561649 14407<br/>447618649 21157<br/>461949049 21493<br/>806162449 28393<br/>983261449 31357
Шаблон решения на Python
# === Задание 25: Маски чисел и делители ===
from fnmatch import fnmatch
ans = []
for n in range(10**7, 10**8):
if fnmatch(str(n), "12*34?5"):
if n % 2024 == 0:
print(n, n // 2024)