Задание №27: Кластерный анализ и геометрические алгоритмы

(М. Крючков) В лесу выделено несколько мест (кластеров), где растёт много деревьев, предназначенных для вырубки. После спиливания дерева его нужно доставить в точку сбора, которая совпадает с одним из деревьев кластера. Стоимость доставки определяется как расстояние от дерева до точки сбора, умноженное на высоту дерева. Расстояние между двумя точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле:
В каждом кластере нужно найти оптимальную точку сбора (центр), такую что суммарная стоимость доставки в это место всех спиленных деревьев данного кластера минимальна. Аномалиями назовём совокупности из не более чем 10 точек, каждая из которых находится на расстоянии более 30 м от точек кластеров. Аномалии в расчётах не учитываются. Даны два входных файла (файл A и файл Б). В файле A хранятся данные о двух кластерах. Каждый кластер имеет форму прямоугольника размером 100×100 м. Каждая строка файла содержит три характеристики одного дерева: координату x, затем координату y и затем высоту дерева. Количество деревьев в каждом кластере не превышает 1000. В файле Б той же структуры хранятся данные о трёх кластерах, каждый из которых имеет вид прямоугольника размером не более 100×200 м. Количество точек в каждом кластере не превышает 10 000.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Py – среднее арифметическое ординат центров кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py × 100 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.