Задание №23: Динамическое программирование (Количество программ)
Основные типы и прототипы задания №23:
Количество программ преобразования чисел
Обязательные и избегаемые этапы траектории
Условие задания
(ЕГЭ-2024) У исполнителя имеются три команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Вычесть 1Первая команда уменьшает число на 1, вторая – уменьшает его на 2, третья – находит целую часть от деления числа на 3. Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 16 результатом является число 6, при этом траектория вычислений содержит число 11?
B. Вычесть 2
C. Найти целую часть от деления на 3
Ответ:
64
Шаблон решения на Python
# === Задание 23: Динамическое программирование (Количество программ) ===
def f(cur, target, avoid=None):
if cur > target or (avoid and cur == avoid): return 0
if cur == target: return 1
return f(cur + 1, target, avoid) + f(cur * 2, target, avoid)
# Траектория из A в B (через обязательную точку):
print("Количество программ:", f(2, 12) * f(12, 30))