Задание №5: Анализ алгоритмов для исполнителей
Основные типы и прототипы задания №5:
Двоичные автоматы
Троичные и n-ичные автоматы
Поиск минимального N или R
Условие задания
(Е. Джобс) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится запись числа N в троичной системе счисления.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N четное, то слева дописывается 2, а справа – удвоенное значение младшего разряда в троичной системе счисления;
б) если число N нечетное, то справа дописывается 2, а слева – удвоенное значение старшего разряда в троичной системе счисления.
Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R. Например, для исходного числа 14 = 1123 результатом является 2112113 = 616. Укажите минимальное значение большее 100, которое может получиться в результате работы алгоритма.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N четное, то слева дописывается 2, а справа – удвоенное значение младшего разряда в троичной системе счисления;
б) если число N нечетное, то справа дописывается 2, а слева – удвоенное значение старшего разряда в троичной системе счисления.
Ответ:
131
Шаблон решения на Python
# === Задание 5: Автомат преобразования двоичных чисел ===
for n in range(1, 1000):
b = bin(n)[2:]
if b.count('1') % 2 == 0:
b = b + '0'
b = '10' + b[2:]
else:
b = b + '1'
b = '11' + b[2:]
r = int(b, 2)
if r > 40:
print(f"Ответ: N={n}, R={r}")
break