Задание №23: Динамическое программирование (Количество программ)
Основные типы и прототипы задания №23:
Количество программ преобразования чисел
Обязательные и избегаемые этапы траектории
Условие задания
* (А. Игнатюк) Теодор пришел в магазин, чтобы разменять сумму в 112 500 рублей монетами в 1, 3 и 5 рублей. Определите, сколько у Теодора существует способов сделать это. В ответ запишите сумму цифр полученного числа.
Ответ:
37
Шаблон решения на Python
# === Задание 23: Динамическое программирование (Количество программ) ===
def f(cur, target, avoid=None):
if cur > target or (avoid and cur == avoid): return 0
if cur == target: return 1
return f(cur + 1, target, avoid) + f(cur * 2, target, avoid)
# Траектория из A в B (через обязательную точку):
print("Количество программ:", f(2, 12) * f(12, 30))