Задание №23: Динамическое программирование (Количество программ)
Основные типы и прототипы задания №23:
Количество программ преобразования чисел
Обязательные и избегаемые этапы траектории
Условие задания
У исполнителя Калькулятор имеются четыре команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Вычесть 1Найдите количество существующих программ, для которых при исходном числе 5 результатом является число 58, и при этом траектория вычислений содержит число 26 и не содержит чисел, оканчивающихся на 1, а программа не содержит двух команд вычитания подряд и не проходит дважды через конечное число.
B. Вычесть 3
C. Прибавить 6
D. Умножить на 3
Ответ:
16965
Шаблон решения на Python
# === Задание 23: Динамическое программирование (Количество программ) ===
def f(cur, target, avoid=None):
if cur > target or (avoid and cur == avoid): return 0
if cur == target: return 1
return f(cur + 1, target, avoid) + f(cur * 2, target, avoid)
# Траектория из A в B (через обязательную точку):
print("Количество программ:", f(2, 12) * f(12, 30))