Задание №23: Динамическое программирование (Количество программ)
Основные типы и прототипы задания №23:
Количество программ преобразования чисел
Обязательные и избегаемые этапы траектории
Условие задания
(М. Ишимов) У исполнителя Калькулятор имеются три команды, которые обозначены буквами:
A. Вычесть 6Сколько существует программ, для которых при исходном числе 42 результатом является число 6, и при этом траектория вычислений содержит числа 12 и 10, но не содержит число 20?
B. Вычесть 1
C. Найти целую часть от деления на 4
Ответ:
406
Шаблон решения на Python
# === Задание 23: Динамическое программирование (Количество программ) ===
def f(cur, target, avoid=None):
if cur > target or (avoid and cur == avoid): return 0
if cur == target: return 1
return f(cur + 1, target, avoid) + f(cur * 2, target, avoid)
# Траектория из A в B (через обязательную точку):
print("Количество программ:", f(2, 12) * f(12, 30))