Задание №5: Анализ алгоритмов для исполнителей
Основные типы и прототипы задания №5:
Двоичные автоматы
Троичные и n-ичные автоматы
Поиск минимального N или R
Условие задания
(Е. Джобс) На вход алгоритма подается натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
Например, для числа 60 алгоритм будет выполняться следующим образом:
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Все разряды полученного числа инвертируются.
3. К полученному результату справа дописывается бит четности: 0, если в двоичном коде, полученном после шага 2, было четное число единиц, и 1, если нечетное.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.2. Все разряды полученного числа инвертируются.
3. К полученному результату справа дописывается бит четности: 0, если в двоичном коде, полученном после шага 2, было четное число единиц, и 1, если нечетное.
Например, для числа 60 алгоритм будет выполняться следующим образом:
1. N = 60 = 1111002.
2. 0000112.
3. 00001102 = 610.
Укажите максимальное число R, меньшее 170, которое может быть получено в результате работы этого алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе.
2. 0000112.
3. 00001102 = 610.
Ответ:
169
Шаблон решения на Python
# === Задание 5: Автомат преобразования двоичных чисел ===
for n in range(1, 1000):
b = bin(n)[2:]
if b.count('1') % 2 == 0:
b = b + '0'
b = '10' + b[2:]
else:
b = b + '1'
b = '11' + b[2:]
r = int(b, 2)
if r > 40:
print(f"Ответ: N={n}, R={r}")
break