Задание №5: Анализ алгоритмов для исполнителей
Основные типы и прототипы задания №5:
Двоичные автоматы
Троичные и n-ичные автоматы
Поиск минимального N или R
Условие задания
(Е. Джобс) На вход алгоритма подается натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
Например, для числа 60 алгоритм будет выполняться следующим образом:
1. Строится двоичная запись числа N
2. К этой записи дописывается справа бит четности: 0, если в двоичном коде числа N было
четное число единиц, и 1, если нечетное.
3. К полученному результату дописывается 1, если число N четное, 0, если нечетное.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. 2. К этой записи дописывается справа бит четности: 0, если в двоичном коде числа N было
четное число единиц, и 1, если нечетное.
3. К полученному результату дописывается 1, если число N четное, 0, если нечетное.
Например, для числа 60 алгоритм будет выполняться следующим образом:
1. N = 60 = 1111002.
2. 11110002 (4 единицы → дописываем 0)
3. 111100012 (N - четное → дописываем 1) = 24110
Укажите минимальное число R, большее 204, которое может быть получено в результате работы этого алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе.
2. 11110002 (4 единицы → дописываем 0)
3. 111100012 (N - четное → дописываем 1) = 24110
Ответ:
211
Шаблон решения на Python
# === Задание 5: Автомат преобразования двоичных чисел ===
for n in range(1, 1000):
b = bin(n)[2:]
if b.count('1') % 2 == 0:
b = b + '0'
b = '10' + b[2:]
else:
b = b + '1'
b = '11' + b[2:]
r = int(b, 2)
if r > 40:
print(f"Ответ: N={n}, R={r}")
break