Задание №5: Анализ алгоритмов для исполнителей
Основные типы и прототипы задания №5:
Двоичные автоматы
Троичные и n-ичные автоматы
Поиск минимального N или R
Условие задания
*На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Если число N делится на 7, в конец двоичной записи дописывается двоичный код числа 7, иначе дописывается единица.
3. Если число, полученное после шага 2, делится на 5, в конец двоичной записи дописывается двоичный код числа 5, иначе дописывается единица.
4. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
Например, для исходного числа 1410 = 11102 (делится на 7) после шага 2 получается число 11101112 = 11910 (не делится на 5), а после шага 3 – число 111011112 = 23910. Определите наименьшее возможное значение N, для которого в результате работы алгоритма получается R > 500000.
2. Если число N делится на 7, в конец двоичной записи дописывается двоичный код числа 7, иначе дописывается единица.
3. Если число, полученное после шага 2, делится на 5, в конец двоичной записи дописывается двоичный код числа 5, иначе дописывается единица.
4. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
Ответ:
7826
Шаблон решения на Python
# === Задание 5: Автомат преобразования двоичных чисел ===
for n in range(1, 1000):
b = bin(n)[2:]
if b.count('1') % 2 == 0:
b = b + '0'
b = '10' + b[2:]
else:
b = b + '1'
b = '11' + b[2:]
r = int(b, 2)
if r > 40:
print(f"Ответ: N={n}, R={r}")
break