Задание №18: Динамическое программирование (Робот в таблице)

Исполнитель Робот стоит в левом нижнем углу прямоугольного поля, в каждой клетке которого записано натуральное число. Он может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вверх. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вверх — в соседнюю верхнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.
Расход энергии на запуск робота равен числу, записанному в стартовой клетке. В дальнейшем расход энергии на шаг из одной клетки в другую равен абсолютной величине разности чисел, записанных в этих клетках. Определите минимальный и максимальный расход энергии при переходе робота из левой нижней клетки поля в правую верхнюю. В ответе запишите два числа: сначала минимальный расход энергии, затем – максимальный.
Пример входных данных:
При указанных входных данных минимальное значение получится при движении по маршруту 41 → 19 → 17 → 23 → 11 → 8 → 12. Расход энергии на этом пути равен 41 + (41–19) + (19–17) + (23–17) + (23–11) + (11–8) + (12–8) = 90.
Максимальное значение получится при движении по маршруту 41 → 7 → 17 → 26 → 11 → 48 → 12, расход энергии в этом случае равен 182. Ответ: 90 182.
Исходные данные записаны в файле 18-170.xls в виде прямоугольной таблицы, каждая ячейка которой соответствует клетке поля. В ответе укажите два числа – сначала минимальный расход энергии, затем – максимальный.