Задание №16: Вычисление рекурсивных функций
Основные типы и прототипы задания №16:
Рекурсивные соотношения с мемоизацией
Глубокая рекурсия
Сумма цифр и чётность
Условие задания
Алгоритм вычисления функций F(n) и G(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = n, если n > 1000000;Определите количество натуральных чисел n (включая n = 3000), для которых G(n) = G(3000).
F(n) = 3n + F(5n), если n ≤ 1000000.
G(n) = F(n) / n.
Ответ:
6400
Решение на Python: Считаем числа с тем же числом шагов
n = 3000 steps_3000 = 0 while n <= 1000000: n = n * 5 steps_3000 += 1 count = 0 for start in range(1, 1000001): n = start steps = 0 while n <= 1000000: n = n * 5 steps += 1 if steps == steps_3000: count += 1 print(count)
Этот код разобран по шагам в разборе задания №16: там же типичные ошибки и лайфхаки.