Задание №25: Обработка целочисленной информации и маски
Основные типы и прототипы задания №25:
Маски чисел (* и ?)
Делители натуральных чисел
Поиск чисел с особыми свойствами делителей
Условие задания
*Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
— символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
— символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300425.
Среди натуральных чисел, не превышающих 107, найдите все числа, соответствующие маске 12*4*8?, которые представляют собой произведение двух различных простых делителей, причём сумма этих делителей – простое число. В ответе запишите все найденные числа в порядке возрастания, справа от каждого числа – сумму его простых делителей.
— символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
— символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300425.
Среди натуральных чисел, не превышающих 107, найдите все числа, соответствующие маске 12*4*8?, которые представляют собой произведение двух различных простых делителей, причём сумма этих делителей – простое число. В ответе запишите все найденные числа в порядке возрастания, справа от каждого числа – сумму его простых делителей.
Ответ:
124282 62143<br/>1204282 602143<br/>1214182 607093<br/>1224082 612043<br/>1229482 614743<br/>1244482 622243<br/>1295482 647743
Шаблон решения на Python
# === Задание 25: Маски чисел и делители ===
from fnmatch import fnmatch
ans = []
for n in range(10**7, 10**8):
if fnmatch(str(n), "12*34?5"):
if n % 2024 == 0:
print(n, n // 2024)