Задание №18: Динамическое программирование (Робот в таблице)

*(Д. Статный) Квадрат разлинован на N×N клеток (1 < N < 20). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз — в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.
Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Если значение в ячейке чётное, то роботу начисляется удвоенное количество монет, лежащих в ячейке, если нечётное – начисляется только половина значения ячейки, округлённое вниз при делении. Определите максимальную и минимальную денежные суммы, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю.
Исходные данные записаны в файле 18-163.xls в виде прямоугольной таблицы, каждая ячейка которой соответствует клетке поля. В ответе укажите два числа — сначала количество ячеек с чётными значениями, находящихся на траектории движения Робота для максимальной суммы, а затем — то же самое для минимальной суммы. При подсчёте учитывать начальную и конечную ячейки.