Задание №25: Обработка целочисленной информации и маски
Основные типы и прототипы задания №25:
Маски чисел (* и ?)
Делители натуральных чисел
Поиск чисел с особыми свойствами делителей
Условие задания
(Р. Сорокин) Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
— символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
— символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Найдите все натуральные числа, не превышающие 106, кратные 3131, которые имеют ровно три делителя, соответствующих маске 2*5*. Количество делителей, не соответствующих данной маске, может быть любым.
В ответе запишите все найденные числа в порядке возрастания, а справа от каждого число – его наибольший делитель, соответствующий маске 2*5*.
— символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
— символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Найдите все натуральные числа, не превышающие 106, кратные 3131, которые имеют ровно три делителя, соответствующих маске 2*5*. Количество делителей, не соответствующих данной маске, может быть любым.
В ответе запишите все найденные числа в порядке возрастания, а справа от каждого число – его наибольший делитель, соответствующий маске 2*5*.
Ответ:
475912 237956<br/>576104 288052<br/>626200 25048<br/>760833 253611<br/>779619 259873<br/>801536 25856<br/>951824 237956
Шаблон решения на Python
# === Задание 25: Маски чисел и делители ===
from fnmatch import fnmatch
ans = []
for n in range(10**7, 10**8):
if fnmatch(str(n), "12*34?5"):
if n % 2024 == 0:
print(n, n // 2024)