Задание №17: Обработка целочисленных последовательностей
Основные типы и прототипы задания №17:
Поиск пар элементов последовательности
Тройки и кортежи чисел
Фильтрация по делимости и остаткам
Условие задания
(Д. Статный) В файле 17-362.txt содержится последовательность целых чисел, записанных в позиционных системах исчисления с основаниями от 2 до 36 (для систем с основаниями, большими 10, в качестве цифр используются буквы A, B, C, ..., Z). Будем считать, что основание системы счисления на единицу больше, чем максимальная цифра числа (например, для числа 1A42 основание системы счисления равно A + 1 = 10 + 1 = 11). Парой назовём два подряд идущих элемента последовательности. Определите количество пар, в которых основания систем счисления, в которых записаны числа, отличаются не более чем на 2. В ответ запишите сначала количество таких пар, а затем — максимальную сумму элементов пары (в десятичной системе счисления).
Ответ:
3118 120557282
Шаблон решения на Python
# === Задание 17: Обработка числовой последовательности ===
with open('17.txt') as f:
a = [int(x) for x in f]
# Контрольное значение (например, макс. элемент, оканчивающийся на 13):
max_target = max(x for x in a if abs(x) % 100 == 13)
ans = []
for i in range(len(a) - 1):
pair = (a[i], a[i+1])
if sum(1 for x in pair if abs(x) % 100 == 13) == 1:
if (pair[0]**2 + pair[1]**2) <= max_target**2:
ans.append(pair[0] + pair[1])
print(f"Количество пар: {len(ans)}, Максимальная сумма: {max(ans)}")