Задание №23: Динамическое программирование (Количество программ)
Основные типы и прототипы задания №23:
Количество программ преобразования чисел
Обязательные и избегаемые этапы траектории
Условие задания
(Д. Муфаззалов) Исполнитель Калькулятор преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
При выполнении каждой команды с некоторым числом исполнитель тратит энергию, количество которой для каждых числа и команды приведено в таблице:
Какое минимальное количество энергии может потратить исполнитель, преобразуя число 1 в число 16, при условии, что траектория вычислений содержит число 10?
1. прибавь 1Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая - умножает его на 2. Программа для исполнителя – это последовательность команд.
2. умножь на 2
При выполнении каждой команды с некоторым числом исполнитель тратит энергию, количество которой для каждых числа и команды приведено в таблице:
Какое минимальное количество энергии может потратить исполнитель, преобразуя число 1 в число 16, при условии, что траектория вычислений содержит число 10?
Ответ:
31
Шаблон решения на Python
# === Задание 23: Динамическое программирование (Количество программ) ===
def f(cur, target, avoid=None):
if cur > target or (avoid and cur == avoid): return 0
if cur == target: return 1
return f(cur + 1, target, avoid) + f(cur * 2, target, avoid)
# Траектория из A в B (через обязательную точку):
print("Количество программ:", f(2, 12) * f(12, 30))