Задание №25: Обработка целочисленной информации и маски
Основные типы и прототипы задания №25:
Маски чисел (* и ?)
Делители натуральных чисел
Поиск чисел с особыми свойствами делителей
Условие задания
(Н. Сафронов) Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
— символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
— символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Найдите все натуральные числа, не превосходящие 107, для которых выполняются одновременно все условия: 1) соответствуют маске *2?2*; 2) являются палиндромами; 3) делятся на число 53 без остатка; 4) количество делителей больше 30.
В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, справа от каждого числа – сумму его делителей.
— символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
— символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Найдите все натуральные числа, не превосходящие 107, для которых выполняются одновременно все условия: 1) соответствуют маске *2?2*; 2) являются палиндромами; 3) делятся на число 53 без остатка; 4) количество делителей больше 30.
В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, справа от каждого числа – сумму его делителей.
Ответ:
212212 508032<br/>2527252 5588352<br/>4282824 13789440<br/>4626264 11787120<br/>8125218 19595520<br/>8824288 19908504
Шаблон решения на Python
# === Задание 25: Маски чисел и делители ===
from fnmatch import fnmatch
ans = []
for n in range(10**7, 10**8):
if fnmatch(str(n), "12*34?5"):
if n % 2024 == 0:
print(n, n // 2024)