Задание №25: Обработка целочисленной информации и маски
Основные типы и прототипы задания №25:
Маски чисел (* и ?)
Делители натуральных чисел
Поиск чисел с особыми свойствами делителей
Условие задания
(Н. Сафронов) Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
— символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
— символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих 107, найдите все числа, соответствующие маске 12*348, которые делятся на 12 без остатка и имеют ровно 12 делителей. В ответе запишите все найденные числа в порядке возрастания, а справа от каждого числа — максимальный делитель, не равный самому числу.
— символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
— символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих 107, найдите все числа, соответствующие маске 12*348, которые делятся на 12 без остатка и имеют ровно 12 делителей. В ответе запишите все найденные числа в порядке возрастания, а справа от каждого числа — максимальный делитель, не равный самому числу.
Ответ:
126348 63174<br/>1203348 601674<br/>1215348 607674<br/>1242348 621174<br/>1257348 628674<br/>1266348 633174<br/>1275348 637674<br/>1287348 643674
Шаблон решения на Python
# === Задание 25: Маски чисел и делители ===
from fnmatch import fnmatch
ans = []
for n in range(10**7, 10**8):
if fnmatch(str(n), "12*34?5"):
if n % 2024 == 0:
print(n, n // 2024)