Задание №25: Обработка целочисленной информации и маски
Основные типы и прототипы задания №25:
Маски чисел (* и ?)
Делители натуральных чисел
Поиск чисел с особыми свойствами делителей
Условие задания
(Е. Джобс) Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
— символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
— символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, меньших, чем 1013, найдите числа, соответствующие маске 32*54?123 и делящиеся на 519, в которых 1) чётное количество цифр, среди которых нет нулей; 2) сумма цифр первой половины числа равна сумме цифр второй половины числа. Запишите в ответе найденные числа в порядке возрастания, справа от каждого числа укажите частное от его деления на 519.
— символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
— символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, меньших, чем 1013, найдите числа, соответствующие маске 32*54?123 и делящиеся на 519, в которых 1) чётное количество цифр, среди которых нет нулей; 2) сумма цифр первой половины числа равна сумме цифр второй половины числа. Запишите в ответе найденные числа в порядке возрастания, справа от каждого числа укажите частное от его деления на 519.
Ответ:
321525543123 619509717<br/>322167546123 620746717<br/>323724546123 623746717<br/>324366549123 624983717<br/>325281546123 626746717<br/>325923549123 627983717
Шаблон решения на Python
# === Задание 25: Маски чисел и делители ===
from fnmatch import fnmatch
ans = []
for n in range(10**7, 10**8):
if fnmatch(str(n), "12*34?5"):
if n % 2024 == 0:
print(n, n // 2024)