Задание №25: Обработка целочисленной информации и маски
Основные типы и прототипы задания №25:
Маски чисел (* и ?)
Делители натуральных чисел
Поиск чисел с особыми свойствами делителей
Условие задания
(В. Петров) Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
— символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
— символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих 109, найдите все числа, семеричная запись которых соответствует маске ?213*5664, делящиеся на 33310 без остатка. В ответе запишите все найденные числа в порядке возрастания, справа от каждого числа – соответствующие им частные от деления на 33310. Все числа в ответе запишите в десятичной системе счисления.
— символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
— символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих 109, найдите все числа, семеричная запись которых соответствует маске ?213*5664, делящиеся на 33310 без остатка. В ответе запишите все найденные числа в порядке возрастания, справа от каждого числа – соответствующие им частные от деления на 33310. Все числа в ответе запишите в десятичной системе счисления.
Ответ:
24888420 74740<br/>371885742 1116774<br/>654120891 1964327<br/>937155573 2814281
Шаблон решения на Python
# === Задание 25: Маски чисел и делители ===
from fnmatch import fnmatch
ans = []
for n in range(10**7, 10**8):
if fnmatch(str(n), "12*34?5"):
if n % 2024 == 0:
print(n, n // 2024)