Задание №16: Вычисление рекурсивных функций
Основные типы и прототипы задания №16:
Рекурсивные соотношения с мемоизацией
Глубокая рекурсия
Сумма цифр и чётность
Условие задания
(М. Байрамгулов) Алгоритм вычисления функции F(n, m), где n и m – натуральные числа, задан следующими соотношениями:
F(n, m) = 0, если m > n,Чему равно значение выражения F(107864, 3)?
F(n, m) = 1 + F(n, m + 1), если m ≤ n и n делится на m,
F(n, m) = F(n, m + 1), если m ≤ n и n не делится на m.
Ответ:
14
Шаблон решения на Python
# === Задание 16: Рекурсивные функции (Мемоизация) ===
import sys
sys.setrecursionlimit(5000)
memo = {}
def f(n):
if n in memo: return memo[n]
if n <= 2: return 1
if n % 2 == 0:
res = 2 * n + f(n - 1)
else:
res = 3 * n**2 + f(n - 2)
memo[n] = res
return res
print("Результат:", f(2024) - f(2020))