Задание №25: Обработка целочисленной информации и маски
Основные типы и прототипы задания №25:
Маски чисел (* и ?)
Делители натуральных чисел
Поиск чисел с особыми свойствами делителей
Условие задания
(PRO100 ЕГЭ) Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
— символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
— символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Среди натуральных чисел, не превышающих 17·106, найдите все числа, соответствующие маске *1?*?68*, делящиеся на 161 без остатка. В ответе запишите в первом столбце таблицы каждое пятисотое найденное число, начиная с первого, в порядке возрастания (1-е, 501-е, 1001-е....), а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 161.
— символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
— символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Среди натуральных чисел, не превышающих 17·106, найдите все числа, соответствующие маске *1?*?68*, делящиеся на 161 без остатка. В ответе запишите в первом столбце таблицы каждое пятисотое найденное число, начиная с первого, в порядке возрастания (1-е, 501-е, 1001-е....), а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 161.
Ответ:
14168 88<br/>10658683 66203<br/>12668285 78685<br/>14702681 91321<br/>16738687 103967
Шаблон решения на Python
# === Задание 25: Маски чисел и делители ===
from fnmatch import fnmatch
ans = []
for n in range(10**7, 10**8):
if fnmatch(str(n), "12*34?5"):
if n % 2024 == 0:
print(n, n // 2024)