Задание №5: Анализ алгоритмов для исполнителей
Основные типы и прототипы задания №5:
Двоичные автоматы
Троичные и n-ичные автоматы
Поиск минимального N или R
Условие задания
(Е. Джобс) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
Укажите максимальное десятичное число R, меньшее 450, которое может являться результатом работы алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) Из полученной записи убирается старшая (левая) единица.
3) Если в полученной записи количество единиц четное, то слева дописывается 10, иначе слева дописывается 1, а справа – 0. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
Например, для исходного числа 410 = 1002 результатом будет являться число 810 = 10002, а для исходного числа 610 = 1102 результатом будет являться число 1210 = 11002.2) Из полученной записи убирается старшая (левая) единица.
3) Если в полученной записи количество единиц четное, то слева дописывается 10, иначе слева дописывается 1, а справа – 0. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
Укажите максимальное десятичное число R, меньшее 450, которое может являться результатом работы алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
Ответ:
444
Шаблон решения на Python
# === Задание 5: Автомат преобразования двоичных чисел ===
for n in range(1, 1000):
b = bin(n)[2:]
if b.count('1') % 2 == 0:
b = b + '0'
b = '10' + b[2:]
else:
b = b + '1'
b = '11' + b[2:]
r = int(b, 2)
if r > 40:
print(f"Ответ: N={n}, R={r}")
break