Задание №25: Обработка целочисленной информации и маски
Основные типы и прототипы задания №25:
Маски чисел (* и ?)
Делители натуральных чисел
Поиск чисел с особыми свойствами делителей
Условие задания
(А. Бычков) Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
— символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
— символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность;
— символ «F» означает любое число, входящее в последовательность Фибоначчи (числа Фибоначчи – это ряд чисел, в котором первое и второе число равны единице, а каждое следующее число равно сумме двух предыдущих чисел ряда: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...).
Найдите все натуральные числа, не превышающие 109, которые соответствуют маске 73*5F486F и делятся на 43 без остатка. В ответе запишите найденные числа в порядке возрастания, справа от каждого — соответствующее частное от деления на 43.
— символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
— символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность;
— символ «F» означает любое число, входящее в последовательность Фибоначчи (числа Фибоначчи – это ряд чисел, в котором первое и второе число равны единице, а каждое следующее число равно сумме двух предыдущих чисел ряда: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...).
Найдите все натуральные числа, не превышающие 109, которые соответствуют маске 73*5F486F и делятся на 43 без остатка. В ответе запишите найденные числа в порядке возрастания, справа от каждого — соответствующее частное от деления на 43.
Ответ:
73584868 1711276<br/>734514863 17081741<br/>735554861 17105927<br/>735894862 17113834<br/>737524863 17151741
Шаблон решения на Python
# === Задание 25: Маски чисел и делители ===
from fnmatch import fnmatch
ans = []
for n in range(10**7, 10**8):
if fnmatch(str(n), "12*34?5"):
if n % 2024 == 0:
print(n, n // 2024)