Задание №23: Динамическое программирование (Количество программ)
Основные типы и прототипы задания №23:
Количество программ преобразования чисел
Обязательные и избегаемые этапы траектории
Условие задания
(Е. Джобс) На экране есть два окна, в каждом из которых написано по числу. У исполнителя Сумматор есть две команды, которым присвоены номера:
1. запиши сумму чисел в первое окноВыполняя первую из них, Сумматор складывает числа в окнах и заменяет этой суммой число в первом окне, а выполняя вторую, складывает числа и заменяет этой суммой число во втором окне. Сколько существует программ для Сумматора таких, что в результате его работы из пары чисел (1, 1) получится пара с суммой 88?
2. запиши сумму чисел во второе окно
Ответ:
40
Шаблон решения на Python
# === Задание 23: Динамическое программирование (Количество программ) ===
def f(cur, target, avoid=None):
if cur > target or (avoid and cur == avoid): return 0
if cur == target: return 1
return f(cur + 1, target, avoid) + f(cur * 2, target, avoid)
# Траектория из A в B (через обязательную точку):
print("Количество программ:", f(2, 12) * f(12, 30))