Задание №23: Динамическое программирование (Количество программ)
Основные типы и прототипы задания №23:
Количество программ преобразования чисел
Обязательные и избегаемые этапы траектории
Условие задания
(А. Брейк) Исполнитель Великий Отрицатель преобразует число, записанное на доске. У Великого Отрицателя есть две команды:
1. Вычесть 5Первая команда уменьшает число на 5, вторая команда умножает его на –2. Сколько различных неотрицательных результатов можно получить из исходного числа 216 в ходе исполнения программы, содержащей ровно 7 команд?
2. Умножить на -2
Ответ:
39
Шаблон решения на Python
# === Задание 23: Динамическое программирование (Количество программ) ===
def f(cur, target, avoid=None):
if cur > target or (avoid and cur == avoid): return 0
if cur == target: return 1
return f(cur + 1, target, avoid) + f(cur * 2, target, avoid)
# Траектория из A в B (через обязательную точку):
print("Количество программ:", f(2, 12) * f(12, 30))