Задание №16: Вычисление рекурсивных функций
Основные типы и прототипы задания №16:
Рекурсивные соотношения с мемоизацией
Глубокая рекурсия
Сумма цифр и чётность
Условие задания
(Е. Джобс) Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями:
F(n) = n + 3, при n ≤ 3Определите сумму значений, являющихся результатом вызова функции для значений n в диапазоне [40; 50].
F(n) = F(n – 2) + n, при n > 3 и четном значении F(n-1),
F(n) = F(n – 2) + 2•n, при n > 3 и нечетном значении F(n-1).
Ответ:
8508
Шаблон решения на Python
# === Задание 16: Рекурсивные функции (Мемоизация) ===
import sys
sys.setrecursionlimit(5000)
memo = {}
def f(n):
if n in memo: return memo[n]
if n <= 2: return 1
if n % 2 == 0:
res = 2 * n + f(n - 1)
else:
res = 3 * n**2 + f(n - 2)
memo[n] = res
return res
print("Результат:", f(2024) - f(2020))