Задание №5: Анализ алгоритмов для исполнителей
Основные типы и прототипы задания №5:
Двоичные автоматы
Троичные и n-ичные автоматы
Поиск минимального N или R
Условие задания
(Е. Джобс) Автомат обрабатывает десятичное натуральное число N по следующему алгоритму:
1) К десятичной записи справа приписывается последняя цифра числа N.
2) Получившееся число переводится в двоичное представление.
3) К двоичной записи этого числа справа дописывается бит четности: единица, если количество единиц в двоичной записи нечетно, и ноль, если количество единиц четно.
4) Полученное в результате этих операций число переводится в десятичную систему счисления.
Пример. Дано число 13. Оно преобразуется следующим образом:2) Получившееся число переводится в двоичное представление.
3) К двоичной записи этого числа справа дописывается бит четности: единица, если количество единиц в двоичной записи нечетно, и ноль, если количество единиц четно.
4) Полученное в результате этих операций число переводится в десятичную систему счисления.
13 → 133 → 100001012 → 1000010112 → 267.
Укажите минимальное число N, после обработки которого получится число, превышающее 413.
Ответ:
21
Шаблон решения на Python
# === Задание 5: Автомат преобразования двоичных чисел ===
for n in range(1, 1000):
b = bin(n)[2:]
if b.count('1') % 2 == 0:
b = b + '0'
b = '10' + b[2:]
else:
b = b + '1'
b = '11' + b[2:]
r = int(b, 2)
if r > 40:
print(f"Ответ: N={n}, R={r}")
break