Задание №5: Анализ алгоритмов для исполнителей
Основные типы и прототипы задания №5:
Двоичные автоматы
Троичные и n-ичные автоматы
Поиск минимального N или R
Условие задания
(Е. Джобс) Автомат обрабатывает десятичное натуральное число N по следующему алгоритму:
Укажите максимальное число N, для которого результат работы алгоритма будет меньше 171. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) Если число чётное, справа (в конец двоичной записи числа) приписывается 1, в противном случае справа приписывается 0.
3) Для полученного числа пункт 2 повторяется ещё один раз.
Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100101. Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа – результата работы данного алгоритма. 2) Если число чётное, справа (в конец двоичной записи числа) приписывается 1, в противном случае справа приписывается 0.
3) Для полученного числа пункт 2 повторяется ещё один раз.
Укажите максимальное число N, для которого результат работы алгоритма будет меньше 171. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
Ответ:
42
Шаблон решения на Python
# === Задание 5: Автомат преобразования двоичных чисел ===
for n in range(1, 1000):
b = bin(n)[2:]
if b.count('1') % 2 == 0:
b = b + '0'
b = '10' + b[2:]
else:
b = b + '1'
b = '11' + b[2:]
r = int(b, 2)
if r > 40:
print(f"Ответ: N={n}, R={r}")
break