Задание №16: Вычисление рекурсивных функций
Основные типы и прототипы задания №16:
Рекурсивные соотношения с мемоизацией
Глубокая рекурсия
Сумма цифр и чётность
Условие задания
(Е. Джобс) Алгоритмы вычисления функций F(n) и G(n) заданы следующими соотношениями (// – операция деления нацело):
F(n) = n, при n < 50,Чему равно значение F(80)?
F(n) = 2·G(50–n//2), при n > 49,
G(n) = 10, при n > 40,
G(n) = 30 + F(n + 600 // n), при n < 41.
Ответ:
812
Шаблон решения на Python
# === Задание 16: Рекурсивные функции (Мемоизация) ===
import sys
sys.setrecursionlimit(5000)
memo = {}
def f(n):
if n in memo: return memo[n]
if n <= 2: return 1
if n % 2 == 0:
res = 2 * n + f(n - 1)
else:
res = 3 * n**2 + f(n - 2)
memo[n] = res
return res
print("Результат:", f(2024) - f(2020))