Задание №23: Динамическое программирование (Количество программ)
Основные типы и прототипы задания №23:
Количество программ преобразования чисел
Обязательные и избегаемые этапы траектории
Условие задания
(С.С. Поляков) У исполнителя Калькулятор есть три команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1Сколько разных чисел может быть получено из числа 1 с помощью программ, состоящих из 4 команд?
2. Прибавить 5
3. Умножить на 3
Ответ:
43
Шаблон решения на Python
# === Задание 23: Динамическое программирование (Количество программ) ===
def f(cur, target, avoid=None):
if cur > target or (avoid and cur == avoid): return 0
if cur == target: return 1
return f(cur + 1, target, avoid) + f(cur * 2, target, avoid)
# Траектория из A в B (через обязательную точку):
print("Количество программ:", f(2, 12) * f(12, 30))