Задание №16: Вычисление рекурсивных функций
Основные типы и прототипы задания №16:
Рекурсивные соотношения с мемоизацией
Глубокая рекурсия
Сумма цифр и чётность
Условие задания
(Д.Ф. Муфаззалов) Определите количество различных значений n таких, что n и m – натуральные числа, а значение F(n, m) равно числу 30.
| Паскаль | Python | C++ |
|---|---|---|
| function F(n, m: integer): integer; begin if m == 0 then F:= 0 else F:= n + F(n,m-1) end; | def F(n,m): if m == 0: d = 0 else: d = n + F(n,m-1) return d | int F(int n, int m) { if( m == 0 ) return 0; else return n+F(n,m-1); } |
Ответ:
8
Шаблон решения на Python
# === Задание 16: Рекурсивные функции (Мемоизация) ===
import sys
sys.setrecursionlimit(5000)
memo = {}
def f(n):
if n in memo: return memo[n]
if n <= 2: return 1
if n % 2 == 0:
res = 2 * n + f(n - 1)
else:
res = 3 * n**2 + f(n - 2)
memo[n] = res
return res
print("Результат:", f(2024) - f(2020))