Задание №16: Вычисление рекурсивных функций
Основные типы и прототипы задания №16:
Рекурсивные соотношения с мемоизацией
Глубокая рекурсия
Сумма цифр и чётность
Условие задания
(Д.Ф. Муфаззалов) Определите наименьшее число n такое, что при вызове F(n) второе выведенное число будет больше числа 51. Запишите в ответе сначала найденное значение n, а затем через пробел – соответствующее значение F(n).
| Паскаль | Python | C++ |
|---|---|---|
| function f(n: integer): integer; var d:integer; begin writeln(N); if n > 0 then begin d := n mod 10 + F(n div 10); writeln( d ); F := d end else F:= 0; end; | def F(n): print( n ) if n > 0: d = (n%10 + F(n//10)) print(d) return d else: return 0 | int F(int n) { cout << n << endl; if( n ) { int d = n%10 + F(n/10); cout << d << endl; return d; } else return 0; } |
Ответ:
520 7
Шаблон решения на Python
# === Задание 16: Рекурсивные функции (Мемоизация) ===
import sys
sys.setrecursionlimit(5000)
memo = {}
def f(n):
if n in memo: return memo[n]
if n <= 2: return 1
if n % 2 == 0:
res = 2 * n + f(n - 1)
else:
res = 3 * n**2 + f(n - 2)
memo[n] = res
return res
print("Результат:", f(2024) - f(2020))