Задание №16: Вычисление рекурсивных функций
Основные типы и прототипы задания №16:
Рекурсивные соотношения с мемоизацией
Глубокая рекурсия
Сумма цифр и чётность
Условие задания
(Д.Ф. Муфаззалов) Определите наибольшее трехзначное значение n, при котором значение F(n), будет больше числа 7. Запишите в ответе сначала найденное значение n, а затем через пробел – соответствующее значение F(n).
| Паскаль | Python | C++ |
|---|---|---|
| function F(n: integer): integer; var m,d: byte; begin if n < 10 then F:=n else begin m:= F(n div 10); d:= m mod 10; if m < d then F:=d else F := m end end; | def F(n): if n < 10: return n else: m = F(n//10) d = m%10; if m < d: return d else: return m | int F(int n) { if(n < 10) return n; else { int m = F(n/10), d = m%10; if( m < d ) return d; else return m; } } |
Ответ:
999 9
Шаблон решения на Python
# === Задание 16: Рекурсивные функции (Мемоизация) ===
import sys
sys.setrecursionlimit(5000)
memo = {}
def f(n):
if n in memo: return memo[n]
if n <= 2: return 1
if n % 2 == 0:
res = 2 * n + f(n - 1)
else:
res = 3 * n**2 + f(n - 2)
memo[n] = res
return res
print("Результат:", f(2024) - f(2020))