Задание №16: Вычисление рекурсивных функций
Основные типы и прототипы задания №16:
Рекурсивные соотношения с мемоизацией
Глубокая рекурсия
Сумма цифр и чётность
Условие задания
(Д.Ф. Муфаззалов) Определите наименьшее значение n, при котором значение F(n), будет больше числа 320. Запишите в ответе сначала найденное значение n, а затем через пробел – соответствующее значение F(n).
| Паскаль | Python | C++ |
|---|---|---|
| function F (n: integer): integer; begin if n > 0 then F:= n mod 10* F(n div 10) else F:= 1; end; | def F(n): if n>0: return n%10*F(n//10) else: return 1 | int F(int n) { if( n ) return n%10*F(n/10); else return 1; } |
Ответ:
499 324
Шаблон решения на Python
# === Задание 16: Рекурсивные функции (Мемоизация) ===
import sys
sys.setrecursionlimit(5000)
memo = {}
def f(n):
if n in memo: return memo[n]
if n <= 2: return 1
if n % 2 == 0:
res = 2 * n + f(n - 1)
else:
res = 3 * n**2 + f(n - 2)
memo[n] = res
return res
print("Результат:", f(2024) - f(2020))