Задание №16: Вычисление рекурсивных функций
Основные типы и прототипы задания №16:
Рекурсивные соотношения с мемоизацией
Глубокая рекурсия
Сумма цифр и чётность
Условие задания
Определите наименьшее значение n, при котором сумма чисел, которые будут выведены при вызове F(n), будет больше 1000000. Запишите в ответе сначала найденное значение n, а затем через пробел – соответствующую сумму выведенных чисел.
| Паскаль | Python | C++ |
|---|---|---|
| procedure F(n: integer); begin writeln(n+1); if n > 1 then begin writeln(n+5); F(n-1); F(n-2); end; end; | def F( n ): print(n+1) if n > 1: print(n+5) F(n-1) F(n-2) | void F( int n ) { cout << n+1 << endl; if( n > 1 ) { cout << n+5 << endl; F(n-1); F(n-2); } } |
Ответ:
24 1114369
Шаблон решения на Python
# === Задание 16: Рекурсивные функции (Мемоизация) ===
import sys
sys.setrecursionlimit(5000)
memo = {}
def f(n):
if n in memo: return memo[n]
if n <= 2: return 1
if n % 2 == 0:
res = 2 * n + f(n - 1)
else:
res = 3 * n**2 + f(n - 2)
memo[n] = res
return res
print("Результат:", f(2024) - f(2020))