Задание №16: Вычисление рекурсивных функций
Основные типы и прототипы задания №16:
Рекурсивные соотношения с мемоизацией
Глубокая рекурсия
Сумма цифр и чётность
Условие задания
Определите, сколько символов * выведет эта процедура при вызове F(40):
| Паскаль | Python | C++ |
|---|---|---|
| procedure F( n: integer ); begin write('*'); if n >= 1 then begin write('*'); F(n-1); F(n-3); write('*'); end; end; | def F( n ): print('*') if n >= 1: print('*') F(n-1) F(n-3) print('*') | void F( int n ) { cout << '*'; if( n >= 1 ) { cout << '*'; F(n-1); F(n-3); cout << '*'; } } |
Ответ:
22947841
Шаблон решения на Python
# === Задание 16: Рекурсивные функции (Мемоизация) ===
import sys
sys.setrecursionlimit(5000)
memo = {}
def f(n):
if n in memo: return memo[n]
if n <= 2: return 1
if n % 2 == 0:
res = 2 * n + f(n - 1)
else:
res = 3 * n**2 + f(n - 2)
memo[n] = res
return res
print("Результат:", f(2024) - f(2020))