Задание №16: Вычисление рекурсивных функций
Основные типы и прототипы задания №16:
Рекурсивные соотношения с мемоизацией
Глубокая рекурсия
Сумма цифр и чётность
Условие задания
Функция F(n), где n – натуральное число, задана следующим образом:
Чему будет равно значение, вычисленное алгоритмом при выполнении вызова F(3)?
| Паскаль | Python | Си |
|---|---|---|
| function F(n: integer): integer; begin if n < 5 then F := F(n+3) + F(2*n) + F(3*n div 2) else F := n + 2; end; | def F(n): if n < 5: return F(n+3) + \ F(2*n) + \ F(3*n // 2) else: return n + 2 | int F(int n) { if (n < 5) return F(n+3) + F(2*n) + F(3*n / 2); else return n + 2; } |
Ответ:
43
Шаблон решения на Python
# === Задание 16: Рекурсивные функции (Мемоизация) ===
import sys
sys.setrecursionlimit(5000)
memo = {}
def f(n):
if n in memo: return memo[n]
if n <= 2: return 1
if n % 2 == 0:
res = 2 * n + f(n - 1)
else:
res = 3 * n**2 + f(n - 2)
memo[n] = res
return res
print("Результат:", f(2024) - f(2020))