Задание №16: Вычисление рекурсивных функций
Основные типы и прототипы задания №16:
Рекурсивные соотношения с мемоизацией
Глубокая рекурсия
Сумма цифр и чётность
Условие задания
Функция F(n), где n – натуральное число, задана следующим образом:
Чему будет равно значение, вычисленное алгоритмом при выполнении вызова F(3)?
| Паскаль | Python | Си |
|---|---|---|
| function F(n: integer): integer; begin if n < 6 then F := n + F(n+3)*F(2*n) else F := 2*n; end; | def F(n): if n < 6: return n + \ F(n+3)*F(2*n) else: return 2*n | int F(int n) { if (n < 6) return n + F(n+3)*F(2*n); else return 2*n; } |
Ответ:
147
Шаблон решения на Python
# === Задание 16: Рекурсивные функции (Мемоизация) ===
import sys
sys.setrecursionlimit(5000)
memo = {}
def f(n):
if n in memo: return memo[n]
if n <= 2: return 1
if n % 2 == 0:
res = 2 * n + f(n - 1)
else:
res = 3 * n**2 + f(n - 2)
memo[n] = res
return res
print("Результат:", f(2024) - f(2020))