Задание №16: Вычисление рекурсивных функций
Основные типы и прототипы задания №16:
Рекурсивные соотношения с мемоизацией
Глубокая рекурсия
Сумма цифр и чётность
Условие задания
Функция F(n), где n – целое число, задана следующим образом:
Чему будет равно значение, вычисленное алгоритмом при выполнении вызова F(6)?
| Паскаль | Python | Си |
|---|---|---|
| function F(n: integer): integer; begin if n > 1 then F := 2*n + F(n-2)+F(n-3) else F := n + 5; end; | def F(n): if n > 1: return 2*n + \ F(n-2)+F(n-3) else: return n + 5 | int F(int n) { if (n > 1) return 2*n + F(n-2)+F(n-3); else return n + 5; } |
Ответ:
56
Шаблон решения на Python
# === Задание 16: Рекурсивные функции (Мемоизация) ===
import sys
sys.setrecursionlimit(5000)
memo = {}
def f(n):
if n in memo: return memo[n]
if n <= 2: return 1
if n % 2 == 0:
res = 2 * n + f(n - 1)
else:
res = 3 * n**2 + f(n - 2)
memo[n] = res
return res
print("Результат:", f(2024) - f(2020))