Задание №16: Вычисление рекурсивных функций
Основные типы и прототипы задания №16:
Рекурсивные соотношения с мемоизацией
Глубокая рекурсия
Сумма цифр и чётность
Условие задания
Ниже записаны две рекурсивные функции (процедуры): F и G.Сколько символов «звёздочка» будет напечатано на экране при выполнении вызова F(12)?
| Паскаль | Python | Си |
|---|---|---|
| procedure F(n: integer); begin writeln('*'); if n > 0 then begin writeln('*'); G(n - 1); end; end; procedure G(n: integer); begin writeln('*'); if n > 1 then begin writeln('*'); F(n - 2); end; end; | def F(n): print("*") if n > 0: print("*") G(n - 1) def G(n): print("*") if n > 1: print("*") F(n - 2) | void F(int n) { printf("*"); if (n > 0) { printf("*"); G(n - 1); } } void G(int n) { printf("*"); if (n > 1) { printf("*"); F(n - 2); } } |
Ответ:
17
Шаблон решения на Python
# === Задание 16: Рекурсивные функции (Мемоизация) ===
import sys
sys.setrecursionlimit(5000)
memo = {}
def f(n):
if n in memo: return memo[n]
if n <= 2: return 1
if n % 2 == 0:
res = 2 * n + f(n - 1)
else:
res = 3 * n**2 + f(n - 2)
memo[n] = res
return res
print("Результат:", f(2024) - f(2020))