Задание №16: Вычисление рекурсивных функций
Основные типы и прототипы задания №16:
Рекурсивные соотношения с мемоизацией
Глубокая рекурсия
Сумма цифр и чётность
Условие задания
Ниже записаны две рекурсивные функции (процедуры): F и G. Чему будет равно значение, вычисленное при выполнении вызова F(7)?
| Паскаль | Python | Си |
|---|---|---|
| function F(n: integer): integer; begin if n > 2 then F := F(n-1) + G(n-2) else F := 1; end; function G(n: integer): integer; begin if n > 2 then G := G(n-1) + F(n-2) else G := 1; end; | def F(n): if n > 2: return F(n-1) + G(n-2) else: return 1 def G(n): if n > 2: return G(n-1) + F(n-2) else: return 1 | int F(int n) { if (n > 2) return F(n-1) + G(n-2); else return 1; } int G(int n) { if (n > 2) return G(n-1) + F(n-2); else return 1; } |
Ответ:
13
Шаблон решения на Python
# === Задание 16: Рекурсивные функции (Мемоизация) ===
import sys
sys.setrecursionlimit(5000)
memo = {}
def f(n):
if n in memo: return memo[n]
if n <= 2: return 1
if n % 2 == 0:
res = 2 * n + f(n - 1)
else:
res = 3 * n**2 + f(n - 2)
memo[n] = res
return res
print("Результат:", f(2024) - f(2020))