Задание №16: Вычисление рекурсивных функций
Основные типы и прототипы задания №16:
Рекурсивные соотношения с мемоизацией
Глубокая рекурсия
Сумма цифр и чётность
Условие задания
Процедура F(n), где n – натуральное число, задана следующим образом:
Найдите сумму чисел, которые будут выведены при вызове F(1).
| Паскаль | Python | Си |
|---|---|---|
| procedure F(n: integer); begin writeln(n); if n < 5 then begin F(n + 1); F(n + 3) end end; | def F(n): print(n) if n < 5: F(n + 1) F(n + 3) | void F(int n) { printf(″%dn″,n); if (n < 5 ) { F(n + 1); F(n + 3); } } |
Ответ:
49
Шаблон решения на Python
# === Задание 16: Рекурсивные функции (Мемоизация) ===
import sys
sys.setrecursionlimit(5000)
memo = {}
def f(n):
if n in memo: return memo[n]
if n <= 2: return 1
if n % 2 == 0:
res = 2 * n + f(n - 1)
else:
res = 3 * n**2 + f(n - 2)
memo[n] = res
return res
print("Результат:", f(2024) - f(2020))