Задание №16: Вычисление рекурсивных функций
Основные типы и прототипы задания №16:
Рекурсивные соотношения с мемоизацией
Глубокая рекурсия
Сумма цифр и чётность
Условие задания
Процедура F(n), где n – натуральное число, задана следующим образом:
Сколько звездочек напечатает эта процедура при вызове F(7)?
| Паскаль | Python | Си |
|---|---|---|
| procedure F(n: integer); begin writeln('*'); if n > 0 then begin F(n-2); F(n div 2) end end; | def F(n): print("*") if n > 0: F(n-2) F(n // 2) | void F(int n) { printf(″*″); if (n > 0) { F(n-2); F(n / 2); } } |
Ответ:
21
Шаблон решения на Python
# === Задание 16: Рекурсивные функции (Мемоизация) ===
import sys
sys.setrecursionlimit(5000)
memo = {}
def f(n):
if n in memo: return memo[n]
if n <= 2: return 1
if n % 2 == 0:
res = 2 * n + f(n - 1)
else:
res = 3 * n**2 + f(n - 2)
memo[n] = res
return res
print("Результат:", f(2024) - f(2020))